a: m>1

a. m>1

a, Để  y = (m - 1)x + 2m - 3 là hàm số bậc nhất thì a \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) 1

y = (m - 1)x + 2m - 3 đồng biến trên R \(\Leftrightarrow\) a > 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 > 0 \(\Leftrightarrow\) m > 1

 y = (m - 1)x + 2m - 3 nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow\) a < 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 < 0 \(\Leftrightarrow\) m < 1

b, f(1) = 2 

\(\Leftrightarrow\) (m - 1).1 + 2m - 3 = 2

\(\Leftrightarrow\) m - 1 + 2m - 3 = 2

\(\Leftrightarrow\) m = 2

Với m = 2 ta có:

f(2) = (2 - 1).2 + 2.2 - 3 = 3

Vậy f(2) = 3

c, f(-3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (m - 1).0 + 2m - 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2m = 3

\(\Leftrightarrow\) m = 1,5

Vì m > 1 (1,5 > 1)

\(\Rightarrow\) m - 1 > 0

hay a > 0

Vậy hàm số y = f(x) = (m - 1).x + 2m - 3 đồng biến trên R

Chúc bn học tốt!

a) 

+) Hàm số đồng biến \(\Leftrightarrow m>1\)

+) Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow m< 1\)

b) Ta có: \(f\left(1\right)=2\) 

\(\Rightarrow m-1+2m+3=2\) \(\Leftrightarrow m=0\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\left(0-1\right)\cdot2+2\cdot0-3=-5\)

c) Hàm số là hàm hằng

Đáp án đúng : A

Đáp án D

Chọn A

Ta có: 

Với  nên f(x) đồng biến trên  ℝ

Với  nên f(x) nghich biến trên ℝ

Suy ra:  Vì f(x) nghich biến trên  ℝ  nên  và  

Từ đây ,ta suy ra: 

=> chọn đáp án A

a) hàm số bậc nhất -2m-4\(\ne\)0<=>m\(\ne-2\)

b)hàm số nghịch biến\(-2m-4< 0\Leftrightarrow m>-2\)

\(a,f\left(x\right)=\left(-2m-4\right)x+1\) bậc nhất \(\Leftrightarrow-2m-4\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)

\(b,f\left(x\right)=\left(-2m-4\right)x+1\) nghịch biến \(\Leftrightarrow-2m-4< 0\Leftrightarrow-2m< 4\Leftrightarrow m>-2\)

Chọn C.

+) TXĐ: D = R

+) Ta có đạo hàm y’ = ( x² - 2( m + 3) x + 4) .e^x .

Hàm số nghịch biến trên TXĐ khi y’ = ( x² - 2( m + 3) x + 4) .e^x ≤ 0 mọi x